根据规定，同户籍内的家庭成员都可以做为申请人来购买，但承租人有优先购买权。也就是说可以以你的名义申请，产权人写你。前提是要有经过公正的同户籍内家庭成员协商一致同意你来购买的书面证明。

问题补充回答：
如果家庭成员不能协商一致，即有人不同意，那么公房管理部门是不会出售的。
你说通过赠与方式是可以的，但要多花一笔不小的费用。
最好还是按上面的办法最直接。